Estudió en el Instituto Nacional y en 1857 inició su carrera literaria, colaborando en la prensa política, en medios como en El País, La Actualidad, La Discusión, etc.; después escribió en El Amigo del Pueblo de Concepción, periódico de las ideas liberales.
Desde 1860 redactó El Ferrocarril; su talento periodístico hizo, de un diario comercial, un diario con orientación liberal y con comprensión de su rol. Aparte de las ideas liberales, se dedicó también a divulgar toda suerte de doctrinas y principios.
En 1866 fundó La Libertad, para proseguir su obra de fiscalización pública y de divulgación cultural; durante cinco años mantuvo este diario, con la colaboración de numerosos escritores y periodistas.
Fue a la Cámara de Diputados por primera vez, como diputado propietario por Puchacay, período 1858-1861; integró la Comisión Permanente de Guerra y Marina.
Diputado suplente por Chillán, período 1861-1864; reemplazó al diputado propietario hasta el 3 de octubre de 1861.
Diputado suplente por Valparaíso, Período 1864-1867.
Diputado propietario por Valparaíso, Período 1876-1879; fue primer Vicepresidente de la Cámara, 25 de marzo de 1879. Miembro de la Comisión Conservadora para el receso 1878-1879.
Reelecto diputado propietario por Valparaíso, período 1879-1882; fue diputado reemplazante en la Comisión Permanente de Elecciones y Calificadora de Peticiones e integró la Comisión Permanente de Hacienda e Industria.
Miembro del Círculo de Amigos de las Letras, que dirigía José Victorino Lastarria.
Fue uno de los iniciadores del Cuerpo de Bomberos de Santiago, al cual apoyó desde las columnas del Diario El Ferrocarril de Santiago, fue Director de la 2a. Compañía de Bomberos "Bomba Esmeralda" y Vicesuperintendente de la institución.
Su hermano Domingo Arteaga Alemparte , periodista, poeta y diputado, fue voluntario de la Sexta Compañía de Bomberos "Salvadores y Guardia de Propiedad"
Don Justo falleció en Santiago, Chile, el 5 de junio de 1882, a la edad de 48 años.